Дано тр-к ABC и тр-к BAC1 ab- общая сторона CAB=C1BA и ABC=BAC1 Доказать тр-ку ABC=тр-ку BAC1

По свойствам параллелограмма в нем 2 пары одинаковых углов. Следовательно второй угол, который напротив нам известного, также будет 60 градусов. Далее по формуле вычисления суммы всех углов, а именно S=180(n-2) где n кол-во сторон, мы узнаем, что сумма всех углов равна 360 градусов. У нас уже есть 2 по 60 градусов, следовательно остается
360 - 60 - 60 = 240 градусов.
На эти 240 градусов приходится 2 одинаковых угла, следовательно делим это число на 2.
240/2= 120 градусов.
ответ: 2 угла по 60 градусов, 2 угла по 120 градусов

Обозначим медиану АМ, биссектрису ВК. 

ВК⊥АМ и пересекает ее в т.Н. 

ВН является высотой ∆ АВМ. 

Высота и биссектриса совпадают ⇒ треугольник АВМ равнобедренный,  ВМ=АВ

Длины сторон треугольника ABC — последовательные целые числа (дано). 

Примем сторону АВ=х,  АС=х+1, ВС=х+2

Тогда СМ=х+2-х=2

Т.к. АМ медиана, то ВМ=СМ=2,  ⇒

ВС=4, АВ=ВМ=2, АС=2+1=3

Предположим, что большей является сторона АС.  Тогда АВ=1, ВС=2, АС=3; это противоречит теореме о неравенстве треугольника (3=1+2). Следовательно, АВ=2, АС=3, ВС=4

 Периметр АВС=2+3+4=9 (ед. длины)