BD - бісектриса трикутника ABC, AB = 12 см, ВС = 16 см. Більший з відрізків, на які бісектриса BD ділить сторону AC, дорівнює 8 см.
Знайдіть AC.​

BD -бісектриа внутрішнього кута АВС ( за умовою). Отже , за властивістю внутрішнього кута трикутника - бісектриса внутрішнього кута трикутника ділить сторону до якої вона проведена на відрізки, пропорційні прилеглим сторонам .

Отже, AD/AB=DC/BC ⇒AD*BC=AB*DC ⇒  DC=AB*AD/BC= 12*8/16=6 см. DC=6 см.

Звідси  AC=8+6=14 см.

Відповідь : АС=14 см.

Объяснение: