Площа трикутника дорівнює половині від твору його боку на висоту, проведену до цієї сторони. Сторону, до якої проведена висота, прийнято в такому випадку називати підставою. Таким чином, можна сказати, що площа трикутника дорівнює половині добутку його основи на висоту.
Якщо позначити довжину сторони-основи трикутника як a, висоту – як h, то вийде формула площі трикутника:
S = ½ ah
Щоб довести цю формулу, слід розглянути всі варіанти розташування висоти в трикутнику. Їх усього три. Це:
Висота збігається з однією з сторін трикутника. У цьому випадку ми маємо справу з прямокутним трикутником, в якому за основу взято один з катетів. Висотою ж, проведеної до цього катету, є інший катет.
Висота знаходиться всередині трикутника. У цьому випадку вона перетинається з основою і ділить його на два відрізки. При цьому даний трикутник ділиться на два прямокутних трикутника.
Висота проходить за межами трикутника. У такому випадку вона перетинається не з самим підставою, а з його продовженням (прямий, на якій лежить підстава).
Розглянемо перший випадок. Нехай дано трикутник ABC. У ньому до основи AC довжиною a проведена висота h, яка співпала зі стороною BC:
Площа прямокутного трикутника
Як відомо площа прямокутника дорівнює добутку його суміжних сторін. Якби у нас був прямокутник зі сторонами, довжини яких a і h, то його площа дорівнювала б ah. Якщо в прямокутнику провести діагональ, то вона розбиває його на два рівних прямокутних трикутника (у них відповідно рівні всі три сторони). Площі цих трикутників також рівні між собою і кожна становить ½ від площі всього прямокутника. Таким чином доведено, що площа трикутника в даному випадку буде дорівнює ½ah.
Розглянемо другий випадок. Нехай у ньому висота BH довжиною h перетинає сторону AC довжиною a.
Площа трикутника по підставі і висоті
У цьому випадку ми отримуємо два прямокутних трикутника: ABH і CBH. З розглянутого першого випадку ми знаємо, що їх площі рівні відповідно ½ · AH · h і ½ · CH · h.
Площа ж усього трикутника ABC являє собою суму цих двох площ:
S = ½ · AH · h + ½ · CH · h
Винесемо за дужки спільні множники:
S = ½ · h · (AH + CH)
Але ж AH і CH в сумі складають довжину a. Таким чином, приходимо до формули, яку потрібно було довести:
S = ½ · h · a
Тепер розглянемо третій випадок, коли висота знаходиться за межами трикутника:
Площа трикутника по підставі і висоті
Тут ми теж можемо побачити два прямокутних трикутника. Це ΔABH і ΔCBH. Причому перший включає в себе другий. Шуканий самий трикутник ABC є доповненням до трикутника CBH до трикутника ABH. Таким чином ми можемо записати, що площа ΔABH дорівнює сумі площ ΔCBH і ΔABC:
SΔABH = SΔCBH + SΔABC
Звідки знаходимо площа шуканого трикутника ABC:
SΔABC = SΔABH – SΔCBH
Площа трикутника ABH дорівнює ½ · AH · h, площа трикутника CBH дорівнює ½ · CH · h:
SΔABC = ½ · AH · h – ½ · CH · h
Виносимо загальні множники за дужку:
SΔABC = ½ · h · (AH – CH)
Але ж якщо з відрізка AH відняти відрізок CH, то вийде відрізок AC, довжина якого дорівнює a. Отже, ми можемо записати, що і в цьому випадку площа трикутника дорівнює також ½ ah.
«Қазақ тілі» пәнінен 3-тоқсан бойынша жиынтық бағалау тапсырмалары
Бөлімдер: Су – тіршілік көзі. Қазақстандағы өзен-көлдер.
Спорт. Белгілі спорт жұлдыздары. Қазақ халқының әдет-ғұрыптары мен салт-дәстүрлері.
Оқылым
Тапсырма
1. Мәтінді мұқият тыңдап, ұсынылған сұрақтарға жауап беру арқылы детальді ақпараттарды анықтаңыз.
ü Әлемдік үздік боксшылар тобын кім бастап тұр?
ü Геннадий келесі кездесуін қашан, кіммен өткізеді?
ü Ол қайда, қашан дүниеге келген?
ü Боксшы неше мәрте Қазақстан Республикасының чемпионы?
ü Геннадий кәсіпқой боксқа қашан ауысты?
НВО телеарнасының мәлімдеуі бойынша кәсіпқой бокстағы қазақстандық боксшы Геннадий Головкин әлемнің үздік бес былғары қолғап шеберлері санатына енді. Әлемнің үздік боксшылары тізімінің көшін америкалық 36 жасар Флойд Мейвезер бастап тұр. Одан кейінгі орындарда 29 жасар Андре Уорд, 30 жасар Тимоти Брэдли және аргентиналық 38 жасар Серхио Мартинес бар. Ал GGG орта салмақ дәрежесіндегі қазіргі таңда әлемнің үздік боксшысы болып саналады. Бұған дейін Геннадий Головкин келесі кездесуін 3 қарашада америкалық Кертис Стивенспен өткізеді. Шаршы алаңдағы жекпе-жек Нью-Йорк қаласында болады.
Ал енді спорттағы мақтанышымыз туралы нақтырақ айтсақ, Головкин Геннадий 1982 жылы 8 сәуірде Қарағандыда дүниеге келген. Ол 2003 жылы әлем чемпионы және 2004 жылғы Олимпиада ойындарының күміс жүлдегері. 7 рет Қазақстан Республикасының чемпионы, халықаралық турнирлердің жеңімпазы, жастар арасындағы әлем чемпионы, ҚР I спартакиадасының чемпионы. Шығыс Азия ойындарының чемпионы, Азия ойындарының чемпионы, жеке сынақ бойынша Әлем кубогының чемпионы. Сонымен қатар «А» класты турнирлердің бірнеше мәрте жеңімпазы. Ол 2006 жылы кәсіпқой боксқа ауысты. Гена WBA нұсқасы бойынша орташа салмақта әлем чемпионы атағын 8 рет қорғады және IBO нұсқасы бойынша орташа салмақта әлем чемпионы атағын 5 рет қорғаған. 89% нокауттық үлесімен Головкин кәсіпқой бокста орташа салмағы тарихында нокаут үлесі бойынша бірінші орында тұр.
Е.А. Бөкетов атындағы Қарағанды мемлекеттік университетінің дене тәрбиесі және спорт факультетін 2003 жылы бітірген. 2003 жылдан бері «Астана батыры» жекпе-жек клубы» МКҚК-да бокс жөніндегі нұсқаушы-спортсмен. Universum Box Promotion мүшесі, ҚР спорт шебері, Халықаралық кластағы спорт шебері, бокстан ҚР Еңбек сіңірген спорт шебері. «Құрмет» орденімен марапатталған.
[6]
Объяснение:
1. Мәтіндегі қарамен белгіленген етістіктерді астына түсіріп, құрамына, жасалуына, мағынасына қарай талдаңыз.
Мысалы: жеңген- етістік, туынды, дара, болымды, сабақты
