ОЧЕНЬ Два соседние углы влисаного четырехугольника равны 120 ° и 150 °. Найдите градусные меры дуг, на которые опираются два других угла четырехугольника. ​

Обозначим вершины трапеции АВСД.
 Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД. 
 АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная).
ВС=АН, 
АВ=СН.
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. 
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х. 
Тогда
 АВ=4х, 
СД=5х.
СН=АВ=4х.
Из прямоугольного треугольника СНД 
НД²=СД²-СН²
18=√(25х²-16х²)=3х
х=НД:3=18:3=6 см
АВ=4х=4*6=24 см
АН=√(АС²-СН²)=10 см
ВС=АН=10 см
АД=10+18=28 см
S АВСД=СН*(АД+ВС):2
S АВСД=24*(28+10):2=456 см²

АВСЕ - пирамида с вершиной Е.
В основании лежит правильный тр-ник, для которого радиус описанной окружности в два раза больше радиуса описанной окружности. r=R/2. 
ОК=ОВ/2=2а/2=а.
ЕК - апофема на сторону АС.
В тр-ке ЕКО ЕК²=ЕО²+ОК²=3а²+а²=4а²,
ЕК=2а - апофема.
б) ЕК/ОК=2а/а=2. В прямоугольном треугольнике ЕОК гипотенуза ЕК вдвое больше катета ОК, значит ∠КЕО=30°, следовательно ∠ЕКО=60° - угол между боковой гранью и основанием.
в) Площадь боковой поверхности: Sб=Р·l/2, где Р - периметр основания, l - апофема. 
R=AB/√3 ⇒ AB=R√3=2a√3.
P=3AB=6a√3.
Sб=6a√3·2a/2=6a²√3 (ед²).