4. Основание равнобедренного треугольника равно 5, а его боковые стороны равны 9. На боковых сторонах взяли по одной точке так, что три отмеченных на рисунке отрезка равны. Найдите длину этих отрезков.

Відповідь:

Так как треугольники равнобедренние, с одной общей вершиной (углом), основания паралельни, то треугольники подобни. Можно записать пропорцию. Пусть равние отрезки =х, тогда

х/5=(9-х)/9

45-5х=9х

45=14х

Х=45/14=3,22

Пояснення:

Дан равнобедренний треугольник, от сторон "отрезали" одинаковие величини, поетому меньшее основание паралельно основанию треугольника, теорема Фалесса: отношение сторон справа и слева равни