решить задачи: №1 Треугольник ABC - равнобедренный, AC - основание, АД=СЕ, Угол ВЕС равен 115 градусам.
1) Док-ть, что треугольник ДВЕ равнобедренный
2) найти угор ВДЕ
https://sun9-9.userapi.com/impf/LavXyu9dSWRhfl6k-UYQlTad3b2rfLfErG4Xqg/KhwmdcCTBqE.jpg?size=1080x797&quality=96&proxy=1&sign=183c61442e761ac0c31f07fc62ad5bed&type=album
№2 На сторонах угла Д отмечены точки М и К, так, что ДМ=ДК
Известно что точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ.
Док-ть что луч ДР - биссектриса угла МДК
№3 В окружности с центром О проведена хорда. ОС - радиус окружности, перпендикулярный к АВ, АВ хорда. Док-ть что луч ОС биссектриса угла АСВ
https://sun9-70.userapi.com/impf/rPnmr39mGz--qFiH-ZJQYSrLG_rn-RrWzgYD4g/PwDeslOvffc.jpg?size=1080x1026&quality=96&proxy=1&sign=231c0e7499eade577d863980652856cf&type=album

Треугольник равнобедренный, значит, углы при его основании равны (180º-120º):2=30º
При вращении вокруг основания получится фигура в виде веретена, т.е. в виде двух равных конусов с общим основанием. 
Площадь такой фигуры равна боковой площади двух конусов с образующей, равной стороне заданного треугольника и радиусом, равным его высоте. 
Формула площади боковой поверхности конуса 
S=πrl, где r - радиус,  l - образующая. 
Поскольку в задаче не даны длины сторон треугольника, примем длину его боковой стороны за а. 
Тогда высота треугольника - радиус тела вращения-  как катет, противолежащий углу 30°, будет 0,5 а
Sконуса=π*0,5a*a=π*0,5a²
Площадь тела вращения вдвое больше. 
S=2*π*0,5a²=а²π(ед. площади)
--------
Для таких задач обычно дается или длина боковой стороны треугольника. или длина его основания. Тогда, если задан равнобедренный треугольник с углом при вершине 120º, в ответе вместо а будет стоять численное выражение боковой стороны треугольника. 

В данном случае не имеет значения, сколько сторон у основания пирамиды.  Сечение пирамиды, параллельное её основанию, отсекает от неё подобную ей, но меньшего размера пирамиду.  
  Подобие следует из равенства углов при параллельных основаниях и общей вершине. 
В подобных фигурах отношения сходственных элементов равны. 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия их линейных размеров. 
Высота пирамиды сечением делится в отношении 7:5.
Вся высота SO равна SH+HO=7+5=12-ти частям этого отношения, поэтому k=7/12, где 7 - части высоты отсеченной пирамиды.  
Тогда 
k²=49/144. 
428/144 см² - содержание одной части отношения площадей.
Площадь сечения 
428*49/144 см² =5243/36=145 ²³/₃₆ см²