Вправильной трёх угольной пирамиде боковое ребро - вопрос №158320010 от glafira23 16.10.2022 22:47

Question

Геометрия: Вправильной трёх угольной пирамиде боковое ребро = 10 см, а сторона основания = 12 см . найдите площадь полной поверхности пирамиды.

glafira23 · Answer

1) Sоснования=Sпр.тр.=a²√3/4;Sосн=144√3/4=72√3
2) Sбок=A•Pосн/2,где А-апофема (высота бок.грани)
A²=10²-(a/2)²=10²-5²=75,значит,А=√75=5√3;Pосн=12•3=36
Sбок=36√144/2=16√72
3) Sпол=Sосн+Sбок
Sпол=72√3+16√72