Обозначим пирамиду МАВС, центр шара О1, его диаметр МК.
Высота пирамиды МО=10 см. Сторона основания АВ=АС=ВС=9 см.
Основание пирамиды лежит в плоскости описанной вокруг него окружности с центром О. (см.рис.№1)
Радиус описанной окружности правильного треугольника равен а/√3: ОА=9/√3=3√3,
Рассмотрим схематический рисунок.
Пусть ОО1 -расстояние от центра шара до центра основания пирамиды равно х. Тогда R=10-х.
Из прямоугольного ∆ АОО1
R²= АО1*=OO1²+AO²=x²+27
R²=(10-x)²=100-20x+x²; R²=R² ⇒
x*²+27=100-20x+x² откуда
20х=73; х=3,65; ⇒R=10-3,65=6,35 см
По формуле объема шара V=4πR²/3= ≈1072,53 см³
1. Фигура на плоскости, все точки которой обладают одним и тем же свойством, а ни одна из других точек плоскости этим свойством не обладает, называется геометрическим местом точек (г. м. т.) данного свойства на плоскости.
2. Биссектриса угла есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от обеих сторон угла.
3. Серединный перпендикуляр— прямая, перпендикулярная данному отрезку и проходящая через его середину.
4. Перпендикуляр через середину отрезка есть г. м. т., каждая из которых одинаково удалена от концов отрезка.
