Даны точки А (3; –4), В (–5; 4), С (2; –1), D (9; –5). Найдите: а) координаты вектора ⃗⃗m= ⃗ CB− 3⃗AD ;

б) длину вектора ⃗DB и угол, который он образует с осью х;

в) угол наклона прямой СD к оси х;

г) уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AВ

перпендикулярно прямой СD.
​

S = 16√2

Объяснение:

а)зная гипотенузу найдем катеты..по теореме пифагора: a²+b² = c² (a = b = х)

2х² = 32, х = √16 = 4.

теперь найдем высоту основания:

h ² = 16 -  8 = √8

так как угол α = 45 , то h основания  = h пирамиды = ребро = √8. 1-е ребро

2-е и 3 -е найдем так же по теореме пифагора:

l = √16+8 = √24

б) S бок = S1 + S2 + S3

S1 = √8 * 4 /2 = 2√8 = 4√2       (S грани, прямоуголный треугольник)

S2 = √8 * 4 /2 = 2√8 = 4√2       (S грани, прямоуголный треугольник)

S3 = 4 * 4√2/2 = 8√2               (S грани, равнобедренный треугольник)

а)зная гипотенузу найдем катеты..по теореме пифагора: a²+b² = c² (a = b = х)

2х² = 32, х = √16 = 4.

теперь найдем высоту основания:

h ² = 16 -  8 = √8

так как угол α = 45 , то h основания  = h пирамиды = ребро = √8. 1-е ребро

2-е и 3 -е найдем так же по теореме пифагора:

l = √16+8 = √24

б) S бок = S1 + S2 + S3

S1 = √8 * 4 /2 = 2√8 = 4√2       (S грани, прямоуголный треугольник)

S2 = √8 * 4 /2 = 2√8 = 4√2       (S грани, прямоуголный треугольник)

S3 = 4 * 4√2/2 = 8√2               (S грани, равнобедренный треугольник)

S = 16√2