Если речь о прямоугольном треугольнике, то по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Гипотенуза у нас имеет длину 3 см - квадрат 9. Один из катетов корень из 2, то есть квадрат равен 2. 9-2 = 7, то есть второй катет равен корню из 7. Но тогда ни как не пристраивается 45 градусный угол. То есть треугольник не прямоугольный. В условии ошибка. Надо применять теорему косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение сторон на косинус угла между ними. Косинус 45 градусов равен 1/корень(2). То есть получается что квадрат искомой стороны = 3*3 + 2 - 3*корень(2)/корень(2) = 9+2-3 = 8. А длина стороны равна 2*корень(2)...
Поскольку все равно, какой буквой в 2) обозначена вершина, из которой выходит биссектриса, я все сведу на чертеж к 1). Конечно, если доказано, что OD = DB = DA для биссектрисы CD, то это будет верно и для двух других биссектрис (со "своими" точками, разумеется). 1) Дуги DB и DA равны, поскольку СВ - биссектриса. => равны центральные углы AO1D и AO1D. => O1D биссектриса в равнобедренном треугольнике, то есть она перпендикулярна основанию AB и делит его пополам. Ну это равносильно тому, что она проходит через середину AB - точку C3, и параллельна высоте CC1. 2) Точка O - точка пересечения биссектрис CO и BO треугольника ABC. ∠DOB = ∠OBC + ∠OCB; как внешний угол треугольника OBC; ∠OBD = ∠OBA + ∠DBA = ∠OBC + ∠ACD = ∠OBC + ∠OCB = ∠DOB; => треугольник ODB равнобедренный, OD = DB; само собой, DB = DA, потому что равны дуги, стягиваемые этими хордами. все доказано. это же справедливо для любой из трех биссектрис - AO, будучи продолжена до пересечения с описанной окружностью, даст точку D1, и точно также доказывается D1O = D1C = D1B ...
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
