Самостоятельная работа по теме «Решение треугольников»
Вариант 1
1. Две стороны треугольника равны 8 см и у72 см, а угол, противолежащий большей из них,
равен 45°. Найдите третью сторону и другие углы этого треугольника.
2. В треугольнике две стороны равны 6 см и 18 см, а угол между ними – 60°. Найдите третью
сторону треугольника.
3. В треугольнике ABC AC = 0,59 дм, ZA = 40°, 2 c = 35°. Найдите остальные элементы
треугольника.
Стороны треугольника равны 7см, 12 см, 109. Найдите угол, противолежащий средней
стороне треугольника.​

Так как прямые, разделяющие треугольник на равные по площади фигуры, параллельны стороне, то они делят его на 1 треугольник и 4 трапеции.
 Площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию равна 1/5 площади исходного треугольника. 
Площадь правильного треугольника находят по формуле 
S=(a²√3):4 
S=(100√3):4=25√3 
Тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна
S:5= 5√3 
Найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника: 
5√3=(a²√3):4 
20=a² 
a=√20=2√5 см 
Р=3*2√5=6√5

Так как прямые, разделяющие треугольник на равные по площади фигуры, параллельны стороне, то они делят его на 1 треугольник и 4 трапеции.
 Площадь каждой из получившихся фигур, а, значит, и площадь треугольника, по условию равна 1/5 площади исходного треугольника. 
Площадь правильного треугольника находят по формуле 
S=(a²√3):4 
S=(100√3):4=25√3 
Тогда площадь треугольника, периметр которого нужно найти, равна
S:5= 5√3 
Найдем его сторону из формулы площади правильного треугольника: 
5√3=(a²√3):4 
20=a² 
a=√20=2√5 см 
Р=3*2√5=6√5