с заданиями для 7 класса по Геометрии на файле.

Объяснение:

Вариант 1

Часть А

1

S=1/2×a×h

a=5+3=8

h=6

S=1/2×8×6=24

ответ : 1) 24

Часть В

2

а=12 см

b=5 см

d=корень (а^2+b^2)=корень (12^2+5^2)=

=корень 169=13 см

Часть С

3

Боковая сторона b=15 cм

Высота h=9 cм

Основание а=?

а/2=корень (b^2-h^2)=корень (15^2-9^2)=

=корень144=12 см

а=12×2=24 см

4

S=(a+b)/2×h

a=17 cм

b=5 cм

c=10 cм

Х=(а-b) /2=(17-5)/2=6 cм

h=корень (с^2-Х^2)=корень (10^2-6^2)=

=корень 64=8 см

S=(17+5)/2×8=88 cм^2

5

AB=CD=x

BC=AD=3x

ВD^2=AB^2+AD^2

20^2=x^2+(3x)^2

400=x^2+9x^2

400=10x^2

X^2=40

X=корень40

АВ=СD=корень 40

ВС=АD=3корень40

S=1/2×AD×AB=1/2×3 корень40×корень40=

=1/2×3×40=60

S=1/2×BD×AH

2S=BD×AH

AH=2S/BD

AH=2×60/20=6

ответ : 6

Вписанный треугольник АВС в окружность с центром О.
Градусная мера всей окружности 360°.
Найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение:
х+2х+3х=360
х=360/6=60°
Получается градусная мера дуги АВ=60°, дуги ВС=120°, дуги АС= 180°.
Углы АВС, ВСА и САВ являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). Градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.
<АВС =180/2=90°, <ВСА =60/2=30° и <САВ =120/2=60°.
Исходя из того, что <АВС =90°, делаем вывод, что ΔАВС - прямоугольный и гипотенуза АС является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой).
Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет АВ=17.
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности ОА=ОВ=ОС=АВ=17
ответ: 17