В кубе ABCDA1B1C1D1точки K и F - середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно. M и P – точки пересечения диагоналей граней A1D1DA иDCC1D1 соответственно.
Заполните таблицу, указав градусные меры углов между данными прямыми.

1) подставим координаты точки в уравнение:
4+3-7=0
0=0
тк равенство верно, то точа А лежит на этой прямой

2) тк прямая паралельна оси Ох (абсцисс), то прямая имеет вид у=к
и именно прямая у=3 будет проходить через точку N

3) уравнение прямой - у=кх+б
у нас имеется 2 точки - О(0;0) и D(3;-2)
подставим координаты в это уравнения и у нс получится система:
0=б
-2=3к+б

б=0 и к=-2\3

наша прямая имеет уравнение у=-2\3х

4) уравнение окружности : (х-х0)^2 + (у-у0)^2 =R^2
центр окружности Р(-2;-1), подставим ее координаты в уравнение
(х+2)^2+(у+1)^2=R^2

теперь осталось найти радиус
найдем длину вектора PQ:
PQ{3;4}, |PQ|=корень из(3^2+4^2)=5
именно длина вектора PQ для нас является длиной радиуса окружности

конечный вид уравнения окружности:
(х+2)^2+(у+1)^2=25

5) Найдем длину вектора АВ
АВ{3;4}   (АВ в модуле - длина вектора) |АВ|=корень из(3^2+4^2)= 5
длина между точками А и В = 5

1) подставим координаты точки в уравнение:
4+3-7=0
0=0
тк равенство верно, то точа А лежит на этой прямой

2) тк прямая паралельна оси Ох (абсцисс), то прямая имеет вид у=к
и именно прямая у=3 будет проходить через точку N

3) уравнение прямой - у=кх+б
у нас имеется 2 точки - О(0;0) и D(3;-2)
подставим координаты в это уравнения и у нс получится система:
0=б
-2=3к+б

б=0 и к=-2\3

наша прямая имеет уравнение у=-2\3х

4) уравнение окружности : (х-х0)^2 + (у-у0)^2 =R^2
центр окружности Р(-2;-1), подставим ее координаты в уравнение
(х+2)^2+(у+1)^2=R^2

теперь осталось найти радиус
найдем длину вектора PQ:
PQ{3;4}, |PQ|=корень из(3^2+4^2)=5
именно длина вектора PQ для нас является длиной радиуса окружности

конечный вид уравнения окружности:
(х+2)^2+(у+1)^2=25

5) Найдем длину вектора АВ
АВ{3;4}   (АВ в модуле - длина вектора) |АВ|=корень из(3^2+4^2)= 5
длина между точками А и В = 5