ребетя по геомерии я очень буду благодарн

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.

——————————————————

Основание  правильной четырехугольной пирамиды – квадрат. 

Все боковые грани  правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.

 Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны. 

r=24:2=12 (см)

Соединив основание апофемы с центром  основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник. 

При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.

Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен 45º.

Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.             а) каково взаимное расположение прямых EF и AB?       
         б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?
_____________
а) АД лежит в плоскости альфа. ВС параллельна АD, след, ВС параллельна плоскости α.
 По условию CF|| BE.
 Отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны.  ВЕ параллельна и равна СF. Следовательно,  СВЕF  параллелограмм, ⇒ ЕF равна и параллельна ВС  Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой. АD|| ВС, ЕF || ВС след ЕF || АD.
ЕF лежит в плоскости α, ВА пересекает ее в точке, не принадлежащей ЕF.  Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются. ⇒ 
прямые EF и AB - скрещивающиеся.
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 
. Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°.
Угол ВАD=180º-150º=30°
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
Т.к. ЕF|| АD, а ЕК || АВ,  угол KEF=углу ВАD и равен 30°
-------------
Если ВЕ и СF  проведены в плоскости  трапеции АВСD,  ЕF будет лежать на АD и в этом случае EF и АВ лежат в одной плоскости и не параллельны.  В этом случае АВ  и  EF пересекаются, и угол между ними равен 30º