Острый угол равнобедренной трапеции равен 60 Найдите её меньшее основание, если большее основание и боковая сторона равны 8 и 5 соответственно

3 ед. изм.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=5;  КТ=8;  ∠К=∠Т=60°. Найти МР.

Проведем высоты МС и РН.  

ΔКМС=ΔТРН по катету и гипотенузе, значит КС=ТН.

∠КМС=∠ТРН=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

КС=ТН=1/2 РТ=2,5  как катеты, лежащие против углов 30°

СН=КТ-(СК+ТН)=8-(2,5+2,5)=3.

МР=СН=3.