Если диагонали четырёхоугольника перпендикулярны, то этот четырёхугольник - ромб, а значит, все его стороны равны, т.е. АВ=ВС=СD=АD=а.
Если этот ромб вписали в окружность, то он-правильный. А правильный ромб-это квадрат.
Значит, АВСD-квадрат.
Точка О является центром окружности.
Также она является серединой пересечения диагоналей.
По теореме Пифагора находим, что ОВ= а*корень из 2 и всё поделить на 2
Пусть ОН-расстояние от точки О до стороны АВ. ВН=половине АВ= а\2
Находим ОН. Также по теореме Пифагора.
ОН= а\2
Трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=3,6, АД=10
проводим высоты ВН=СК на АД, треугольник АВН = треугольнику КСД по гипотенузе АВ=СД, и острому углу уголА=угол Д, АН=КД, четырехугольник НВСД прямоугольник, ВС=НК=3,6, АН=КД= (АД-НК)/2= (10-3,6)/2=3,2
оКРУЖНОСТЬ МОЖНО ВПИСАТЬ в трапецию когда сумма оснований = сумме боковых сторон, ВС+АД=АВ+СД, 3,6+10=АВ+СД, АВ=СД=13,6/2=6,8
треугольник АВН, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) =КОРЕНЬ (46,24-10,24)=6
ВН = диаметру окружности = 6, радиус=6/2=3
Площадь круга = пи х радиус в квадрате = 9пи
