окей я добавил фото с рисунками
часть 1
1. 3)
2.
дано:
δавс
∠а-112°
найти:
∠в
находим угол при основании
1)180-112=68°
углы при основании равны, зная это находим третий угол
2)∠=180-68*2=44°
ответ: 44°
3.
дано:
δавс
∠в=30°
ас=3 см
найти:
вс
сторона, лежащая напротив угла в 30 в 2 раза меньше гипотенузы, зная это
вс=3*2=6 см
ответ: 6 см
4.
дано:
окружность с центром о
ав-хорда
∠оав=48°
найти:
∠аов
если соединить точки хорды с центром получим равнобедренный треугольник, зная, что углы у него при основании равны, считаем угол аов
∠аов=180-48*2=84°
ответ: 84°
часть 2
5.
дано:
δавс
найти:
∠при основании
углы при основании равны
пусть угол при основании будет х°, значит противолежащий основанию 7х°, исходя из этого составим уравнение
7х+х+х=180
решаем как линейное уравнение
9х=180
х=180: 9
х=20
ответ: 20°
ответ: 136°
Объяснение:
Пусть L - точка пересечения биссектрисы угла В с окружностью, описанной около треугольника АВС.
Так как вписанные углы ABL и CBL равны, то равны и дуги AL и CL, а значит равны и хорды, их стягивающие:
AL = CL.
Так как точка L равноудалена от концов отрезка АС, то она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АС. То есть
точка L совпадает с точкой D.
Тогда четырехугольник ABCD вписан в окружность. Значит суммы противоположных углов в нем равны 180°.
∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 44° = 136°
