Объяснение:
1)Если <С=90°, то АС и ВС - катеты, а АВ- гипотенуза. Косинус угла - это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе, используем эту формулу для нахождения гипотенузы АВ:
Теперь найдём ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=12²–3²=144–9=135; ВС=√135=3√15см
ответ: АВ=12см, ВС=3√15см
2) синус - это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе поэтому
тогда АВ=
теперь найдём АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²–ВС²=7,5²–5²=56,25–25=31,25; АС=√31,25=
=2,5√5см
ответ: АВ=7,5см, АС=2,5√5см
3) тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:
Теперь найдём АВ по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²=
ответ: АВ=8√10/3см, ВС=8/3см
Объяснение:
1. A(0;0) B(9;10).
Уравнение прямой:
ответ: 
2. A(0;0) B(5;0) C(12;-3) Dₓ=?
ответ: Dₓ=7.
3. M(2;-4) K(3,5) P(x;y)=?
ответ: P(-1;-31).
4.
(x-3)²+(y-5)²=49
(x-3)²+(y-5)²=7²
Графиком этого уравнения является окружность, центр которой смещён вправо вдоль оси Ох на 3 единицы и опущен вниз вдоль
оси Оу на 5 единиц с радиусом 7 единиц.
Рассиояние от центра окружности (x-3)²+(y-5)²=7² до прямой х=-2
равно: 3-(-2)=3+2=5<R(7) ⇒ Прямая пересекает окружность в двух точках.
5. Рассмотрим ΔАКО. АК=КО=АО*tg∠АОК=8*√2*√2/2=8 (cм).
Рассмотрим ΔВСО. ОС=√(ОВ²-ВС²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 (см).
Продлим прямые АК и ВС до точки пересечения F. ⇒
AF=8+6=14 (см) BF=4528+8=16 (см).
AB=√(AF²+BF²)=√(14²+16²)=√(196+256)=√452=2√113≈21,26 (см).
A(-8;-8) B(8;-6).
