В D D
Треугольник ABC - равнобедренный, треугольник BCD- равносторонний.
Периметр ДАВС — 45 см, периметр ДВСD=39 см.
Чему равны стороны АВ И ВС?
Верных ответов: 2
ВС-13см
BC=120M
AB=16CM
AB=130M
ВС-15см
AB-15см​

Треугольники AOD и BOC подобны по свойству трапеции. 
Площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициента их подобия
25:16=k² 
k=√(25:16)=5:4
Следовательно, основания трапеции относятся, как 5:4
Обозначим 
высоту ᐃ ВОС=h₁
высоту ᐃ АОD=h₂
S АОD=h₂·АD:2
S ВОС=h₁·ВС:2

Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований:

Высота трапеции Н
S ABCD=Н·(АD+ВС):2
Н=h₂+h₁
S ABCD =(h₁+h₂)·(АD+ВС):2=
=h₁·АD+h₂·АD+h1·ВС+h₂·ВС

1) 
Применим свойство пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.
h₂:h₁=5:4
4h₂=5h₁
h₂=5h₁/4 
S AOD=h₂·АD:2=5h₁/4·АD:2
25=5h₁/4·АD:2 Умножим на два обе части уравнения
12,5=5h₁/4·АD 
5h₁/4 =12,5:AD
h₁:4=2,5:AD
h₁·AD= 4·2,5 =10 см²

Т.к. площади боковых треугольников у трапеции равны  равны, то h₂·ВС=10 см² 

Проверим это:
2)
h₂:h₁=5:4
5h₁=4h₂
h₁=4h₂/5 
S ВОС=h₁·ВС:2=4h₂/5·ВС:2 
16=4h₂/5·ВС:2 Умножим на два обе части уравнения
8=4h₂/5·ВС
4h₂:5=8:ВС
4h₂·ВС=8·5=40
h₂·ВС=40:4=10 см²

3) Подставим значения  h₂·ВС и h₁·AD в уравнение площади трапеции

S ABCD=h₁·АD+25+16+h₂ВС=41+=h₁·АD+h₂·ВС =
S ABCD=10+25+16+10= 61 см

Дано:                                                      Решение:
ВЕ = 0,5АВ
АС = 12 дм            См. рис.  Так как АВС - равнобедренный, то: АЕ = ЕС = 6 дм
------------------                           Так как ВЕ = 0,5АВ, то:  
Найти: АВ - ?                          АВ² = ВЕ²+АЕ² = 0,25АВ² + 6² 
                                                  АВ² - 0,25АВ² = 36
                                                  0,75AB² = 36
                                                  AB = √48
                                                  AB = 4√3 (дм)

Проверим:
                   (4√3)² = (2√3)²+6²
                         48 = 12+36
                         48 = 48           

ответ: 4√3 дм