Объяснение:
Задача 1:
Так как сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов, значит углы данные в задаче- противолежащие. Противолежащие углы у параллелограмма равны, следовательно:
A + C= 62 равно 2A=62
Пусть A=x, тогда
2x=62
x=31 градус = угол А и следовательно=уголу C (противолежащие углы парал. равны)
Сумма прилежащих к одной стороне углов равна 180 градусов, следовательно, угол B= 180-A=180-31=149 градусов
ответ: угол B=149 градусов
Задача 2:
Так как противолежащие углы параллелограмма равны, а сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180, то можно составить уравнение
Пусть угол A - x. Тогда угол D=x+70
x+(x+70)=180
2x+70=180
2x=110
x= 55- градусов угол A
1) D=180 - A= 180-55=125 градусов
ответ: 125 градусов = угол D
По формуле Герона вычислим площадь треугольника
полупериметр
p = (40 + 40 + 48)/2 = 40 + 24 = 64 см
Площадь
S² = p(p-a)(p-b)(p-c) = 64*(64-40)(64-40)(64-48) = 64*24²*16
S = √(64*24²*16) = 8*24*4 = 768 см
---
Радиус описанной окружности
R = abc/(4S) = 40*40*48 / (4 * 768) = 10 * 40 * 2 / 32 = 5 * 5 = 25 см
---
ΔАВЦ - равнобедренный, т.к. две его стороны - это радиусы описанной окружности ΔАВД
ЦБ - высота ΔАВЦ, одновременно и его биссектриса и сторону АВ делит пополам
БВ = АВ/2 = 48/2 = 24 см
По т. Пифагора для синего треугольника
БЦ² + БВ² = ВЦ²
х² + 24² = 25²
x² = 25² - 24² = (25 + 24)(25 - 24) = 49
x = 7 см
---
Аналогично по т. Пифагора для малинового треугольника
у² + 20² = 25²
y² = 25² - 20² = (25 + 20)(25 - 20) = 45*5 = 9*25
y = 3*5 = 15 см
