На стороне ВС прямоугольника АВСD взята точка М так, что АМ=10, АВ=8, АС=17. Найдите МС , площадь четырехугольника АМСD.
2.Один из углов ромба равен 600 ,сторона равна 10 см
Найти площадь ромба.
3. Один из углов ромба равен 600 ,сторона равна 10 см
Найти площадь ромба.

4. Смежные стороны параллелограмма равны см и 30 см, а острый угол равен 450. Найдите площадь и периметр параллелограмма.

1. В тупоугольном треугольнике лишь один угол тупой, прочие острые, поскольку внешний угол, смежный с тупым внутренним углом,- острый, следовательно, всякий из оставшихся внутренних углов также острый.

2. В прямоугольном треугольнике лишь один угол прямой, прочие острые, поскольку внешний угол, смежный с прямым внутренним углом также прямой, следовательно, всякий из оставшихся внутренних углов будет острым.

3. Из всякой точки, взятой вне прямой, есть возможность прочертить к этой прямой исключительно один , поскольку, допустив, что из указанной точки существует и второй перпендикуляр к выбранной прямой, мы имели бы треугольник, внешний угол которого был равен внутреннему углу, не смежному с ним, что не соответствует доказанной теореме.

Т.к.периметры относятся как 7:5, то и стороны относятся как 7:5, т.к.треугольники АВС и А1В1С1 подобны. Пусть АВ и А1В1 - меньшие стороны, тогда АВ/А1В1=х/(36-х)=7/5, это пропорция; 
5х=7(36-х); 5х=36*7-7х; 12х=36*7 l:12; х=3*7; х=21см=АС;
стороны относятся как 3:7:8, значит меньшая АС=3ч.(части); 1ч.=21/3=
7см; АВ=7ч.=49 см; ВС=8ч.=56 см;
в тр-ке А1В1С1 меньшая сторона=3ч.=36-21=15 см; 1ч=5см; А1В1=7ч.=35 см; В1С1=8ч.=40см.
ответ: тр-к АВС: 21см; 49см; 56см.
тр-к А1В1С1: 15см;  35см;  40см.
Проверка: Равс=126см; Ра1в1с1=90см; 126/90=7/5; все верно.