Медиана треугольника делит его на два равновеликих ( равных по площади) треугольника. (Почему - вспомните, что площади треугольников с равным основанием и равной высотой равны) Если провести еще одну медиану ВВ1, то площадь каждой части, получившейся при пересечении медиан треугольника АВС, будет равна 1/6 его площади. А так как треугольник АОС содержит 2 таких части, то его площадь равна 1/3 площади треугольника АВС.
Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, из которой они проведены.
АО=9:3*2=6 см СО=12:3*2=8 см Площадь треугольника равна половине произведения его сторон, умноженной на синус угла между ними.
S АОС=0,5*АО*ОС*sin(30°) S AOC=0,5*6*8*0,5 S AOC=12 см² S АВС=3*S (АОС)=12*3=36 см²
Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны. Признаки: 1) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. 2)Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник будет параллелограммом. 3) Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник будет являться параллелограммом. 1 признак: Рассмотрим четырехугольник ABCD. Пусть в нем стороны AB и СD параллельны. И пусть AB=CD. Проведем в нем диагональ BD. Она разделит данный четырехугольник на два равных треугольника: ABD и CBD. Эти треугольники равны между собой по двум сторонам и углу между ними (BD - общая сторона, AB = CD по условию, угол1 = угол2 как накрест лежащие углы при секущей BD параллельных прямых AB и CD.), а следовательно угол3 = угол4.А эти углы будут являться накрест лежащими при пересечении прямых BC и AD секущей BD. Из этого следует что BC и AD параллельны между собой. Имеем, что в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно параллельны, и, значит, четырехугольник ABCD является параллелограммом.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
