Одна из формул площади параллелограмма Ѕ=a•h. Очевидно, что при одинаковой площади большей будет высота, проведенная к меньшей стороне, и наоборот. Следовательно, искомой будет высота к стороне АВ ( или равной ей CD).
На рисунке в приложении высота к меньшей стороне АВ пересекается с ее продолжением. Из прямоугольного треугольника AKD высота DK=AD•sinA=6•1/3=2 (ед. длины)
Как вариант можно найти большую высоту иначе. Сначала найти длину меньшей высоты ВН=АВ•sinA, затем найти площадь S=ВН•AD и высоту DK=S:AB.
Осевое сечение конуса- равнобедренный треугольник АВС.
Расстояние от центра основания конуса до середины образующей является медианой ОК прямоугольного треугольника АВО, где ВО - высота конуса, АО - радиус основания, АВ- образующая.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Следовательно, АВ=2•КО=10 см.
Отношение катета ВО к гипотенузе АВ равно 8:10=4:5, т.е. ∆ АВО египетский, следовательно,
радиус основания конуса АО=6 см ( можно проверить по т.Пифагора с тем же результатом).
