1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому
AC = AB = 12 см.
По теореме Пифагора
AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см
ответ: 12 см, 15 см
2. Извини, но незнаю
3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
По свойству хорд
ME*NE=PE*KE
Пусть PE = KE=х см
Тогда x^2=12*3=36
x>0, поєтому х=6 см
PK=PE+KE=6см+6см=12 см
ответ:12 см
4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);
∠А=∠В=30° - по условию;
ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);
АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.
Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);
∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.
АВ=16√3 см;
ВС=16√2 см.
1) а не параллельно b, т.к. угол4=180-60=120градусов (т.к. угол3 и угол4 смежные)
угол4 и угол 1 являются накрест лежащими, но они не равны, значит а не параллельна b.
2) угол3+угол4=180градусов, т.к. они односторонние.
пусть угол3=х, тогда угол4=х+30
х+х+30=180
2х=150
х=75 градусов (это угол3)
75+30=105градусов (это угол4)
3) рассмотрим треугольники ЕСМ и МВД. У них: ЕМ=МВ по условию, СМ=МД по условию, уголЕМС=углуДМВ т.к. они вертикальные. Значит, треугольникЕСМ=треугольникуМВД по I признаку. => ЕС=ВД.
не понятно, что там требуется доказать, если их параллельность, то тогда следующее:
Из равенства треугольников следует, что уголЕСМ=углуМДВ, а они являются накрест лежащими для ЕС и ВД и секущей СД. Следовательно, ЕС II ВД.
4) уголСДМ=углуМДК=68:2=34градуса, т.к. ДМ бисектриса.
уголСДМ=углуДМК=34градуса, т.к. они накрест лежащие для СД II МК и секущей ДМ.
уголДКМ=180-34-34=112градусов (т.к. сумма углов треугольника =180градусов)
