Если периметр равностороннего треугольника ABC равен 6,5 см, а длина основания равна 2,3 см, найдите длину боковых стенок. [ ]=[ ]=x, периметр треугольника ABC равен [ ]см + [ ] × [ ] = 6,5 см, следовательно, AC = [ ] см\n Длина боковых стенок равностороннего треугольника ABC составляет AC = [ ] см, [ ] = [ ] см.

Если известны стороны!
Проведем две медианы к боковым сторонам треугольника. 
Так как он равнобедренный, медианы эти равны и отсекают от исходного треугольника два меньших, равных между собой. 
Угол при основании неизвестен, поэтому обозначим его α и его косинус -  cosα
Выразим медиану одного из образовавшихся треугольников по теореме косинусов. 
Чтобы найти косинус угла при основании, применим теорему косинусов к данному в условии задачи треугольнику, стороны которого известны. 
Подставив найденное значение cosα в уравнение медианы, найдем ее длину.

a)  84*, 84*, 96*, 96*.

б) 62,5*,  62,5*,  117,5*,  117,5*.

в)  71*, 71*, 109*, 109*.

Объяснение

Известно, что в параллелограмме противоположные углы и стороны равны.  

a)  Значит ∠А=∠С=84*   и ∠В=∠D= (360*-2*84)/2=96*

б)  ∠A-∠B=55*. Следовательно ∠A=∠B+55*.

Обозначим угол В через х, тогда  угол А=х+55

Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:

(х+х+55)*2=360;

4x+110=360;

4x=250;

x=62,5 - угол В;

Угол А=62,5+55=117,5*

в)  Поправка: так как ∠А=∠С, то их разность не может быть 142*. Думаю, здесь закралась ошибка и "не минус", а "плюс". Тогда решаемо:

∠А+∠С=142* и ∠А=∠С=142/2=71*;

∠В=∠D=(360-142)/2=109*.