Объяснение:
4.
Если основание а= 3,83 см, то
Боковая сторона b=7,91 см
ответ : a=3,83 cм b=7,91 см
Если а=7,91 см, то b=3,83 cм, но такого тр-ка не существует т, к сумма двух любых сторон должна быть меньше третьей :
3,83+3,83<7,91
5.
Тр-кАВС <С=90 <А=60 СМ высота ВС=8,7 см
Найти : СМ
Решение
<В=180-<С-<А=180-90-60=30
Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе
СМ=1/2×ВС=1/2×8,7=4,35 см
6.
Тр-кАВС <С=<СВN=81
<CBM=<ABM+27
Найти <А <В
Пусть <АВМ=х
<СВМ=х+27
Сумма смежных углов равен 180
<СВМ+<СВN=180
X+27+81=180
X=180-81-27=72
<ABM=72
<CBM=72+27=99
<ABC=<CBM-<ABM=99-72=27
<A=180-<ABC-<C=180-27-81=72
ответ : <А=72 <АВС=27 <С=81
Обозначим равные катеты прямоугольного треугольника - а.
АК и ВМ - медианы. Медианы, проведенные к равным сторонам, равны. АК = ВМ.
Из прямоугольного треугольника САК по теореме Пифагора найдем медиану АК:
АК = √(АС² + СК²) = √(а² + (a/2)²) = √(a² + a²/4) = √(5a²/4) = a√5/2
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины, тогда
OK = ОМ = 1/3 AK = a√5/6
AO = ВО = 2·OK = a√5/3
Из треугольника ОКВ по теореме косинусов:
KB² = KO² + OB² - 2·KO·OB·cosα
a²/4 = (a√5/6)² + (a√5/3)² - 2 · a√5/6 · a√5/3 · cosα
a²/4 = 5a²/36 + 5a²/9 - 2 · 5a²/18 · cosα
1/4 = 5/36 + 5/9 - 5/9 · cosα
cosα = (25/36 - 1/4) : (5/9) = 16/36 · 9/5 = 4/9 · 9/5 = 4/5 = 0,8
По таблице Брадиса находим, что
α ≈ 37°
