Определи величины углов треугольника DBG, если ∡ D : ∡ B : ∡ G = 5 : 3 : 7.

Биссектриса разделяет прямоугольный треугольник на два треугольника. Под углом 80 градусов означает, что угол, совместный с данным по развернутой гипотенузе равен 180-80=100. Больший угол прямоугольного треугольник - 90 градусов. значит углы, на которые разделила биссектриса равны 90/2=45. значит у нас известны по два угла каждого треугольника . Из этого мы можем вычислить остальные два угла, которые и являются неизвестными углами прямоугольного треугольника. 180-80-45=55 градусов и 180-100-45=35 градусов

1)

В параллелограмме (а точнее это будет ромб)

с одной стороны диагонали УГОЛ -90 град - перпендикулярна стороне

с другой стороны от неё же УГОЛ - 45 град -другой стороной образует угол 45 град

значит эта диагональ разделила УГОЛ 90+45=135 град

все -дальше просто - углы по часовой стрелке такие 135 - 45 -135 -45

эта диагональ разбивает параллелограмм на два прямоугольных равнобедренных треугольника

1 сторона  параллелограмма катет   = 2 см

 

2 сторона параллелограмма гипотенуза  =2*√2 см

2)

главное, что они перпендикулярны

в любом случае это катеты прямоугольного треугольника

вектора a-b и a+b - это гипотенузы

|a-b |= |a+b|=√(3^2+4^2)=√25 = 5