Вариант №2 Всего 1) Выполнить действия: а) -2,4-3,6 (1б) б) -3,5 4 (1б)

в) -1,9 : (- 0,01) (2б)

2)Упростить: а) -5а7 (1б) в) -4х – 2х (1б) г) -5,2а + 1,5а (1б) д)-5/8 х + 1/4х (1б)

3)Раскрой скобки и упрости: а) -10 – (8-х) +12 (2б)

4)Преобразуй выражение в тождественно равное, используя распределительный закон умножения при раскрытии скобок -3(-5х -9) -27 (2б)

5)Выполнить указанные действия: 16 – (- 9 – 10:5) (3б)

6)Раскрой скобки и приведи подобные слагаемые: - (3х -5у) + ( -4х -2у) (3б)

Найди значение полученного выражения, если х= 2, у =-3

7)Вычислить: (-0,2)2 (-100) (2б)​

Объяснение:

1а) в приложенном файле.

1б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.

Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9,    NP=9 ,    РМ=36-9=27

2б)

1)ΔСЕD=ΔCFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузе CD-общая.  В равных треугольниках соответственные элементы равны :∠ЕCD=∠FСD и СЕ=СF.

2)∠АЕD=∠ВFD=90.

ΔАЕD=ΔВFD как прямоугольные по катетам ЕD=DF и гипотенузам АD=DВ  . В равных треугольниках соответственные элементы равны : АЕ=ВF и ∠А=∠В.

3) Т.к     АЕ=ВF и  

              СЕ=СF , то АС=ВС.

ΔАСD=ΔВСD по стороне и двум прилежащим углам : АС=ВС, ∠ЕCD=∠FСD,  ∠А=∠В.

2а) в приложенном файле.

2б)ΔKMN-прямоугольный , по свойству угла 30°⇒ KN=0,5*36=18.

Пусть NP=х , тогда РМ=36-х. Катет в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекцией и гипотенузой : KN=NP*NM или 18²=х*36 , х=9,    NP=9 ,    РМ=36-9=27

Т.к. биссектриса является высотой, треугольник ABC - равнобедренный, с основанием AC. Значит, AB=BC, а BK также является медианой, т.е. AK=CK.
Периметр ABK P=AB+BK+AK;
Периметр ABC=AB+AC+BC=AB+AK+KB+BC=2AB+2AK=2(AB+AK)=2(Pabk-BK)=2(16-5)=2*11=22 см

Задача 2
Т.к. AB=BC, AF=EC=AB/2=BC/2;
Рассмотрим треугольники AFC и CEA
Они равны по двум сторонам (AF=EC и AC - общая) и углу между ними (EAC=FCA)
Тогда углы EAC=FCA.
Значит, угол BAE=BAC-EAC=BCF
Углы FMA=EMC, как вертикальые
Тогда углы AFM=180-FMA-FAM=MEC
Значит, треугольники AFM=EMC по стороне (EC=AF) и двум прилежащим к ней углам (AFM=MEC и FAM=ECM)
Тогда AM=MC => треугольник AMC - равнобедренный