Впишите правильный ответ. Стороны угла о пересекаются параллельными прямыми AB и CD так,
что точки B, D лежат на одной стороне угла, а точки А, С лежат на другой.
Найдите длину 0С, если OA = 6, OB = 4 и OD = 16.
ответ:​

Угол между плоскостью основания и противолежащей вершиной другого основания - это угол ОКС. Поскольку все ребра перпендикулярны основаниям, то треугольник КОС - прямоугольный с прямым углом С. И поскольку угол ОКС = 30 градусов, то катет ОС равен половине гипотенузы ОК как катет, что лежит против угла 30 градусов. ОК = 2СО = 6*2 = 12 см. Из теоремы Пифагора: CK^2 = OK^2 - OC^2, CK^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108, CK = 6 корней из 6. Из правильного треугольника АВС: высота СК = 6 корней из 3, которая является также и медианой, поэтому АК = КВ = СВ/2. Из прямоугольного треугольника СКВ: угол СВК = 60 градусов как угол правильного треугольника. По теореме синусов: СК/sin(CBK) = CB/sin(CKB), CB = 12. Площадь треугольника равна 36 корней из 3 см^2. Объем призмы равен площади основания, умноженного на высоту: V = So*H = S(ABC)*OC = 108 корней из 3 см^3.

Угловой коэффициент прямой равен: к = Δу/Δх.

к = (-1-(-6))/(-31-(-8)) = 5/(-23).

Он даёт прирост функции на единицу прироста аргумента.

Δу(С) = 5*(-5/23) = -25/23. Это прирост функции от 0 до 5.

Вектор АВ = (-23; 5).

Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:

(x - xa) / (xb - xa)  =   (y - ya) / (yb - ya).  

Подставим в формулу координаты точек:

(x - (-8)) / ((-31) - (-8))  =   (y - (-6)( / ((-1) - (-6)).  

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x + 8) / (-23)  =   (y + 6) /5.  

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = (-5 / 23)x - (178 / 23).

Подставим координату х в полученное уравнение.

y = (-5 / 23)*5 - (178 / 23) = -203/23.

ответ: точка С(5; (-203/23).