УМОЛЯЮ Дан равнобедренный треугольник. Найдите отношение радиусов вписанной и описанной окружностей, если : угол при вершине равен
2) Дан выпуклый четырехугольник. Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны и и пересекаются под углом 60 градусов
3) Докажите что углы треугольника ABC связаны соотношением: sin² ∠A+sin²∠B-sin²∠C=2sin∠Asin∠Bcos∠C.
4) Дан прямоугольник ABCD. Докажите, что для любой точки O выполняется равенство: вектор OA · вектор OC = вектор OB · вектор OD.
5) Даны произвольные точки A, B, C и D. Докажите равенство: вектор AB · вектор OC + вектор AD · вектор BC - вектор AC · вектор BD = 0.

Площадь S‍1 ‍ боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.

‍ Значит, S‍1 = 3al = 18

‍ПустьS --‍ площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60‍∘.

‍ Поэтому

S2= 2√3

Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна

 = 18 + 4√3

1) Для нахождения координат требуется решить систему данных уравнений. Из второго уравнения находим x=3y-4, Подставляя это выражение для x в первое уравнение, получаем уравнение 4-3y+2y-4=-y=0, откуда y=0. Подставляя найденное значение y в любое из данных уравнений, находим x=-4. Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (-4,0).
2) У любой точки первой четверти обе координаты положительны, у точек 2 четверти x<0, y>0, у точек 3 четверти x<0,y<0, у точек 4 четверти x>0,y<0. У точки С x>0, y<0. Поэтому точка С расположена в 4 координатной четверти.