1)Диагональ квадрата 
2)Такого правильного многоугольника не существует
3)Периметр ромба 60
Объяснение:
1)Сторона квадрата это два радиуса, то есть a = 2r = 2 * 5 = 10
По теореме Пифагора, диагональ = 
=
, где а - сторона квадрата
2) Сумма улов n-угольника s = 180(n - 2)
1600 = 180(n - 2);
1600 = 180n - 360;
1960 = 180n;
196 = 18n;
n = 10,8 а так как n не является натуральным числом то такого многоугольника не существует
3)Так ромб частный случай паралеллограмма то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, а свойству ромба его диагонали перпендикулярны, тогда по теореме Пифагора a = 
(a - сторона ромба )
По свойству ромба все его стороны равны тогда P ромба = 4a
= 4 * 15 = 60
Объяснение : ДС=7х; АД=4х.
1)
ДС/АД=7/4.
Р=2(7х+4х)=44.
7х+4х=22.
11х=22.
х=2.
ДС=7*2=14;см
АД=4*2=8.см
Опустим высоту из вершины К на сторону АВ.Обозначим пересечение высоты с ДС точкой О, пересечение высоты со стороной АВ точкой М.
Рассмотрим треугольники АДЕ и ЕКО.Эти треугольники равны, ∠ДЕА=∠КЕС как вертикальные;
ДЕ=ЕО по условию; сторона АК общая. Раз треугольники равны,значит АД=КО=8.
АМ=КО+ОМ=8+8=16.см
S АКВ=14*16/2=112(.см2).
2)
S треугольника АСД=АД*ДС/2=28.
АД*АВ=56.
АВ=АД+1. (подставляем).
АД(АД+1)=56 .( АД=х для простоты решения квадратного уравнения).
х²+х-56=0.
х₁₂=(1±√225)/2.
х₁=(1+15)/2=8. АД=8.
х₂ не подходит.
АВ=8+1=9.
Р=2(8+9)=2*17=34.
