Проведём высоту ВД=АВ*cos30=4*0,866=3,46. Из точки М проведём к АС высоту МЕ. Получим два прямоугольных подобных треугольника ДВС и ЕМС(поскольку у низ по условию ВМ=МС). МЕ параллельна ВД и проходит через середину ВС следовательно это средняя линия треугольника ДВС. Отсюда МЕ=ВД/2=1,73. И ДЕ=ЕС. Косинус угла АМЕ равен cos аме=МЕ/AM=1,73/(корень из 19)=0,3967. Отсюда угол =66гр. 24 мин. Синус этого угла равен =0,92. Отсюда АЕ=АМ*sinАМЕ=4,36*0,92=4. АС=АЕ+ЕС=4+2=6.(поскольку ДЕ=ЕС=АЕ-АД=4-2=2). Отсюда площадь треугольника S=1/2*АС*ВД=1/2*6*3,46=10,38.
А) 43°, 30°. Б) 46°,82°. В) 71°, 27°, 82°
Объяснение:
А) угол А равен углу ВАС= 43°. Найдем сумму этих двух данных углов (107+43=150°) Для того что бы найти угол АВС из общей суммы углов (180°) вычтем то, что у нас получилось, а именно 180-150=30°
Б) Угол А- внешний угол в треугольнике. Сумма внешнего угла треугольника со смежным=180, чтобы найти угол ВАС нужно 180-134=46°. Остается найти последний угол ВСА, сложем сумму двух известных углов (52+46=98°) и вычтем из общей суммы всех углов треугольника, а именно 180°-98=82°
В) В данном треугольнике два внешних угла- В и С, найдем угол ВСА, для этого из 180 вычтем 109=71°. Разбираемся со вторым углом В, по такому же принципу, от 180 отнимаем 153=27°( угол АВС) Остается найти последний угол ВАС, для этого складываем известные углы(71+27=98°) и отнимем от общей суммы углов- 180° (180°-98=82)
