по геометрии. ответьте правильно

На моём рисунке апофема-это толстая зелёная линия. Можно построить треугольник и по нему определить все необходимые нам значения. 
Треугольник зелёного цвета , это прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см , катет , который опускается из вершины пирамиды к центру основания равен 3 см (так как этот катет лежит против угла в 30 градусов).
Значение длины другого катета находится по теореме пифагора и равняется 3*корень квадратный из трёх.
Значит сторона основания , которое является квадратом , равна 6*корень из трёх см. 
Объём пирамиды= 1/3*3*Sоснования=Sоснования=6*6*корень из трёх*корень из трёх=108 см кубических.

Рассмотрим ∆ КВС. Пусть КВ=а, тогда ВС=2а. 

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

КО:СО=КВ:СВ=1:2

По т. Пифагора КС=√(KB*+CB*)=√(a*+4a*)=a√5 ⇒

KO=KC:3=(a√5):3

Из ∆ ОКВ по т. синусов 

КО:sin 45°=KB:sinBOK 

откуда

ответ: arcsin 0,3√10. ( это синус 71,565° или 71°34')

-------

Можно найти длину биссектрисы ВО и затем найти косинус угла ВОК, (затем, если необходимо,  по известному тождеству  sina*+cosa*=1  вычислить синус того угла).