1) Писать уравнение окружности происходящие через точку A(-1;3) Центром в точке O(2;-1) 2 ) Написать уравнение окружности диаметром AB где A(-2;5) B(-6;7)
3) На окружности (x-1)2 + (y+5)2 =25 Найти точки с ординатной -2
4) На Оси ординат найдите точку равноудаленную от точек C(4;-3) и M(8;1)

Втреугольнике сумма углов равна 180° запишем эту истину для треугольника авс ∠а+∠в+∠с=180° то же самое - для треугольника амс ∠1/2 а+ ∠1/2 с+ ∠амс=180° но по условию ∠амс=3∠в, поэтому ∠1/2 а+ ∠1/2 с+ 3∠в=180° из треугольника авс ∠а +∠с=180 -∠в найдем сумму половин углов а и с (∠а +∠с): 2=(180°-∠в): 2 подставим значение суммы половин углов а и с в уравнение для треугольника амс (180° -∠в): 2 + 3∠в=180° умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 180° -∠в +6∠в=360° 5∠в=180° ∠в=180°: 5=36°

а) Пусть угол В равен х градусов, тогда угол А равен х/4 градусов (если в ... раз меньше, то надо разделить), а угол С равен (х - 90) градусов (если на ... меньше, то надо вычесть). Сумма углов треугольника равна (х + х/4 + (х - 90)) градусов или 180° ( по теореме о сумме углов треугольника). Составим уравнение и решим его.

х + х/4 + (х - 90) = 180;

х + 0,25х + х - 90 = 180;

2,25х - 90 = 180;

2,25х = 180 + 90;

2,25х = 270;

х = 270 : 2,25;

х = 120° - угол В;

х/4 = 120°/4 = 30° - угол А;

х - 90 = 120° - 90° = 30°.

ответ. ∠A = 30°; ∠B = 120°; ∠C = 30°.

б) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник будет равнобедренным. Угол В равен 120°. Напротив этого угла лежит сторона АС, которая будет основанием. Две другие стороны треугольника АВ и ВС будут боковыми сторонами. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

ответ. АВ = ВС.