У трикутнику ABC проведено бісектрису BS та медіану BM. Відомо, що сторона AC дорівнює 10 см, кут АЕС дорівнює 160°. Знайдемо
довжину відрізка АМ та градусну міру кута ABS.
B
A
C с
MS​

Найдём образующую конуса NO. По теореме Пифагора: NO² = LO² + LN² ⇒ NO² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32 ⇒ NO = √32 = 4√2 = ι

a) Площадь боковой поверхности конуса: S₁ = π·r·ι = π · 4 · 4√2 = 16π√2

б) площадь полной поверхности цилиндра:

S₂ = площадь основания + площадь боковой поверхности = π·r² + 2πr·h =

πr·(r + 2h) = π · 4 · (4 + 2 · 4) = 12π · 4 = 48π

в) площадь осевого сечения конуса – это площадь ΔONT,

где NT - диаметр основания, NT = 4 + 4 = 8, OW ⊥ NT, OW = h = 4 ⇒

S₃ = S(ΔONT) = 0,5 · OW · NT = 0,5 · 4 · 8 = 2 · 8 = 16

Найдём образующую конуса NO. По теореме Пифагора: NO² = LO² + LN² ⇒ NO² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32 ⇒ NO = √32 = 4√2 = ι

a) Площадь боковой поверхности конуса: S₁ = π·r·ι = π · 4 · 4√2 = 16π√2

б) площадь полной поверхности цилиндра:

S₂ = площадь основания + площадь боковой поверхности = π·r² + 2πr·h =

πr·(r + 2h) = π · 4 · (4 + 2 · 4) = 12π · 4 = 48π

в) площадь осевого сечения конуса – это площадь ΔONT,

где NT - диаметр основания, NT = 4 + 4 = 8, OW ⊥ NT, OW = h = 4 ⇒

S₃ = S(ΔONT) = 0,5 · OW · NT = 0,5 · 4 · 8 = 2 · 8 = 16