на стороні ВМ трикутника ВМС позначено точку К таку, що КМ=4 см, МС=6 см, МВ= 9 см. знайдіть кут МВС якщо кут КСМ= 70° ​

Т.к. АВС- равнобедренный треугольник (по условию), то АС=ВС, следовательно АС=ВС=СК=СМ
Рассмотрим треугольник АВС- он прямоугольный, равнобедренный, следовательно угол САВ= углу АВС=45градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Аналогично в треугольниках АМС, МСК, КСВ, следовательно углы МАС= САВ= АВС= СВК= ВКС= СКМ= 45 градусов, следовательно угол А= углу В= углу К= углу М= 90 градусов, следовательно МАВК- прямоугольник.
Рассмотрим тоеугольники АВС и ВКС. Они прямоугольные и равны по катету и острому углу (или по 2 катетам), следовательно АВ=ВК=5см,следовательно МАВК- квадрат.
Площадь квадрата = а в квадрате, следовательно площадь АВКМ равна 5*5=25см квадратных.

Угол ВСЕ равен 180 град. - 62 град. = 118 град. , т.к. угол АСВ = 180 - 30 -  88 = 62 (град.)
Угол ВСД = 118 : 2 = 58 (град.), т.к. СД - биссектриса.
Угол СВД = 180 - 88 = 92 (град.), т.к. это внешний угол
Угол ВДС = 180 - 59 - 92 = 29 (град.), т.к. сумма углов в треугольнике  = 180 град.
 Углы  ВДС и СДЕ  равны, т.к. треугольники  СВД и СДЕ равны, по признаку равенства треугольников (одна сторона общая , стороны ВС и СЕ  равны по условию, углы ВСД и  ДСЕ равны, т.к. разделены бисектриссой.)

Значит  Угол ВДЕ равен  угол BDC,  умноженный на два, т.е.29 х 2 = 58 (град.)