Высота ВК, проведённая к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка АК= 5см, KD =17 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол А равен 450.

Найдите площадь ромба со стороной 28 см и углом 120 градусов.

Два угла равны 105 и 45, значит, третий = 30. Против угла 30 градусов лежит сторона 7 корня из 2.  Из вершины угла 105 опускаем высоту на большую сторону.  Получаем 2 прямоугольных треугольника. Причем, угол 105 разбивается на 2 угла 45 и 60. Находим катет из треугольника с углами 45. Гипотенуза 7 корней из 2, значит катет равен 7. Теперь рассматриваем треугольник с углами 30, 60 и 90. Против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, средняя сторона  исходного   треугольника, лежащая против угла 45 градусов,   равна 7*2 = 14 см.

Площадь треугольника, вписанного в окружность, равна
S = (a b c) / (4 R)     также площадь равна   S = 1/2 c h.
Следовательно, (a b c) / (4 R) = 1/2 c h
Так как треугольник равнобедренный, a = b = 5, R = 5; c - основание тр-ка.Сократим уравнение на величину "с" и подставим значения:(5*5) / (4*5) = 1/2 * h5/4 = 1/2 hh = 5/2 – высота треугольникаПо теореме Пифагора половина основания равна:1/2 с = √52 - (5/2)2 = √75/4 = √3*25/4 = 5/2 √3,Полное основание равно 2 * 5/2 √3 = 5√3Площадь треугольника будет равна:S = 1/2 * 5√3 * 5/2 = 25/4  √3