Центр правильного треугольника abc- точка о, его сторона равна 3. отрезок ом-перпендикуляр к плоскости abc , ом= 3. найдите расстояние от точки м до вершин треугольника.

Треугольник АВС равносторонний, ВН - проводим высоту на АС = медиане = биссектрисе = ВС х корень3/2= 3 х корень3/2, медианы делятся в точке пересечения в отношении 2 :1 начиная от вершины, ВО = ВН х 2/3 = 3 х корень3/2 х 2/3= корень3, треугольник ВОМ прямоугольный

АМ=ВМ=СМ = корень (ВО в квадрате + ОМ в квадрате) = корень (3+9) = 2 х корень3