Диаганаль равнобедренной трапеции перпендикулярна - вопрос №160018 от даша33100 08.05.2021 09:47

Question

Геометрия: Диаганаль равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. найдите диагональ трапеции если r описанной окружности = 13см а боковая сторона 10

даша33100 · Answer

Т.к. вписаный угол 90 градусов, тогда дуга на которую он опирается в два раза больше, т.е. 180 градусов, следовательно нижнее основание-это диаметр. А D=13*2=26. Рассмотрим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора рассчитаем длину диагонали $\sqrt{26}^{2}-\sqrt{10}^{2}=\sqrt{576}=24$

ответ:24 см.