обозначим призму АВСDА1В1С1D1
красным цветом обозначено боковое ребро призмы и равно оно 14 см
зеленым цветом обозначена высота проведенная из точки А в точку Н и состовляющая угол с плоскостью основания 90 градусов.
получается прямоугольный треугольник АА1Н с гипотенузой АА1. одна из теорем прямоугоьного треугольника гласит: катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. в нашем случае таким катетом является искомая высота АН и она равна 14/2=7см
P.S. я не художник((( простите((
задание 2
сделаем построение по условию
M принадлежит AA1,
H принадлежит DD1,
MA не равно HD.
Построить:
а) точку пересечения прямой MH с плоскостью (ABC);
прямые (МН) и (AD) лежат в одной плоскости (AA1D1D)
продолжим их до пересечения в точке Е
НО прямая (AD) лежит в плоскости (АВС) -
- значит точка Е будет также точкой пересечения прямой MH с плоскостью (ABC);
б) точку пересечения прямой MH с прямой A1D1;
прямые (МН) и (A1D1) лежат в одной плоскости (AA1D1D)
продолжим их до пересечения в точке F
в) Линию пересечения плоскостей (MHC) и (ABC).
для построения линии пересечения достаточно найти ДВЕ общие точки
соединим точки М,Н,С - получим плоскость (МНС)
точка С - первая общая точка
на грани (АА1В1В) через т М проведем прямую (МК) параллельную (НС) до
пересечения с прямой (АВ) в точке К
прямые (МК) и (НС) параллельны, значит (МК) лежит в плоскости (МНС)
прямая (АВ) лежит в плоскости (АВС)
точка К - вторая общая точка
проведем прямую (СК) через две точки - это линия пересечения плоскостей
