В треугольнике АВС точка М – середина основания АС. Угол ВМС=90º,угол АВС=40º,угол ВАМ=70º. Найдите углы МВС и ВСА.

Сечение конуса - ΔАВС с основанием АС=6√3 - хорда.
равнобедренный ΔАОС (О - центр основания конуса): АО=ОС=R, <AOC=120°, <OAC=<OCA=30°, OM_|_AC, ОМ - высота, медиана ΔАОС, ⇒АМ=3√3. 
tg30°=OM:AM. 





по условию, секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°, ⇒ линейный угол ВАСМ - угол ВМО=45°. высота конуса Н=ОМ=3


ответ: Vк=20,25π

2. MABCD - правильная пирамида с диагональю основания АС=d, угол между боковым ребром МА и плоскостью основания <MAC= α 
MO_|_(MABCD), МО - высота пирамиды.
прямоугольный ΔМОА: ОА=d/2, <A=α. tgα=MO:OA, MO=tgα*OA
MO=d*tgα/2

Vпир=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a², a- сторона основания пирамиды
диагональ пирамиды найдена по теореме Пифагора из ΔАВС: АС²=АВ²+АС²
АВ=АС=а
d²=a²+a², d²=2a². d=a√2, ⇒a=d/√2
S=(d/√2)²=d²/2
Vпир=(1/3)*(d²/2)*(d*tgα/2)
Vпир=(d³ *tgα)/12

30 см²

Объяснение:

Так как в основание прямоугольник, то углы там равны все 90°

PB=5

PC=13

Если рассмотреть треугольник PBC, угол B там прямой, дальше по теореме Пифагора находим BC. ВС получилось 12

Если дальше рассмотреть треугольник АРВ там угол А=90; угол В=60°

Следовательно угол Р=30°. Далее по теореме "в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы", в нашем случае катет АВ противолежит углу 30°, гипотенузой служит РВ, следовательно, АВ= 5:2=2,5.

Далее ищем площадь основания, в основании прямоугольник, площадь прямоугольника равна a×b. 12×2,5=30 см²

надеюсь, что объяснил доходчиво