Угол между диамет ром ab и хордой ac равен 30 градусам. через точку c проведена касательная. пересекающая прямую ab в точке p. доказать,что треугольник acp равнобедренный.

Из построения видно, что угол ОСА = 30°, так как ОС=ОА -радиусы, значит треугольник СОА-равнобедренный. Тогда угол РСА = 120° ( т.к. РС- касательная и угол РСО=90°, а угол РСА = угол РСО+уголОСА=30°) Тогда угол СРА = 180°-150°=30°, а треугольник АСР, следовательно, равнобедренный, что и требовалось доказать