AE =42,BD= 9
Знайти АО+ ВО
​

task / 26371555
   исключительно    арифметика      
Дано : А( 7; - 4) , В(- 2 ;10) , С (0 ; 5) .
Найти:
а) координаты вектора BC ;
б) длину вектора AB ;
в) координаты середины отрезка AC ;
г)  периметр треугольника ABC ;
д) длину медианы BM .
---
а) BC {2 ;- 5} ;                            | BC | = √ ( 2² +(-5)² )  = √ 29 .                    
б) AB { -9 ;14} ; длину вектора | AB | = √ ( (-9)² +14² ) = √ 277 .
в) M( (7+0)/2  ; (-4 +5)/2 ) ⇔ M(3,5 ; 0,5).
г) периметр треугольника ABC   
| AC | = √ ( (-7)² +9² ) =√130 .
P =| AB |  +  | BC | +  | AC | =√ 277 + √ 29 + √130 .
д)  длину медианы BM .
     BM =√ ( (3,5 +2)² +(0,5 -10² ) =√120 ,25 .

MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ)

Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,

Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.

Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.

2ON=OK

2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)

ON=6 

Затем находим всё по теореме Пифагора.

KN+ON=OK(все величины в квадрате)

KN2+36=144

KN2=144-36=108 градусов.

корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.

KN=KM(по свойству отрезков касательных)

ответ:KN=KM=6 корней из 3.