Дан равносторонний треугольник DFG F
D
G
Найди центр и угол поворота, чтобы при
выполнении этого поворота:
1) каждая точка стороны DG перешла в
соответственную точку стороны GF
2) каждая точка стороны GF перешла в
соответственную точку стороны FD;
3) каждая точка стороны FD переш
соответственную точку стороны DG. иными словами: треугольник отобразилось в себя.
центр поворота:​

Что бы вписать окружность в трапецию, необходимо что бы суммы противоположных сторон были равны. Следовательно сумма двух равных боковых сторон (20) должна равняться сумме двух оснований трапеции.
Тогда второе основание соответственно равно 18 см.
Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту.
Так как трапеция равнобедренная можем найти высоту:
Опустим две высоты к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник.
Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
10^2=8^2+х^2
100=64+х^2
х^2=36
х=6
Высота трапеции равна 6 см. Можем найти площадь:
S=(2+18)/2 *6
S=20/2 *6
S=10*6
S=60 см^2.
ответ: площадь трапеции равна 60 см^2.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то его гипотенуза AB - это диаметр d (d=2R) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

Зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2ПR;

R = l / 2П;

R = 26П / 2П;

R = 13 см.

d=2R;

d= 2*13;

d=26 см.

Один катет АС 10 см, найдем другой катет СВ по теореме Пифагора:

АС^2 + CB^2 = AB^2;

CB = корень из (AB^2 - АС^2);

СB = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

Найдем площадь треугольника АВС:

S = (1/2) * AC * CB = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.