Проанализируем каждое утверждение.
а) Это верно, середина отрезка действительно принадлежит отрезку, но ведь не только середина может принадлежать отрезку (на первом рисунке С - середина отрезка АВ, D - произвольная точка и она тоже лежит на отрезке АВ).
Утверждение а не подходит.
б) Это верно, середина действительно делит отрезок на части. Но ведь не только середина может так делать (обратимся также к первому рисунку, точка D делит отрезок на две части - DB и АD).
Утверждение б не подходит.
в) Это верно. Середина действительно лежит на отрезке и делит его пополам.
Утверждение в подходит.
г) Это верно, середина отрезка действительно равноудалена от концов отрезка. Но ведь не только середина может быть равноудалена от концов отрезка (на втором рисунке изображена точка В, которая равноудалена от концов отрезка АС).
Утверждение г не подходит.
ответ: в).
Найти площадь квадрата, если радиус круга R, описанного вокруг него, равен 6√2 см
а) 72 см² б) 144 см² в) 36 см² г) 18 см²
- - - - - - - - - - -
"Решение " : S= d*d/2 , где d - диагональ квадрата и d =2R
( R - радиус круга , описанного вокруг этого квадрата)
S = 2R² =2*(6√2 см)² =2*6*(√2)² см² =2*36*2 см² = 1 44 см² .
ответ : 1 44 см² → б)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Пусть a длина стороны квадрата
S = a²
R = d /2 , d=√(a²+a²) = a √2
R = a √2 /2 ⇔ a = 2R/√2
Окончательно : S = a² =(2R/√2)² = 4R²/2 = 2R² =2*(6√2 см)² = 144 см².
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
