Обозначим диагональ равнобокой трапеции за d (диагонали равны). Тогда площадь можно выразить через диагонали и угол между ними - S=1/2*d²*sin(a), где sin(a) - синус угла между диагоналями. Мы знаем, что 1/2*d²*sin(a)=1, d²*sin(a)=2. Значение d будет наименьшим в случае, если значение sina наибольшее. Оно наибольшее, когда a=90 градусам, то есть, когда диагонали пересекаются под прямым углом. В этом случае sin(a)=1, d²=2, d=√2. Таким образом, наименьшее значение диагонали равнобокой трапеции с площадью 1м² - √2м.
1. Горизонтальная прямая линия 2. Перпендикуляр к ней 2.1 Окружность радиуса R с центром на прямой 2.2 Окружность радиуса R с центром в точке пересечения прямой и первой окружности 2.3 Прямая через точки пересечения двух окружностей. Это перпендикуляр 3. Угол в 30 градусов с перпендикуляром 3.1 Окружность радиуса R с центром в точке пересечения прямой и перпендикуляра 3.2 Окружность радиуса 2R с центром в точке пересечения первой окружности и перпендикуляра 3.3 Прямая через точки пересечения окружности радиуса 2R с прямой и с перпендикуляром. Угол 30 градусов с вертикалью построен 4. Биссектриса угла в 30 градусов 4.1 Окружность из центра угла 30° Радиус произвольный 4.2 Окружность из точки пересечения окружности пункта 4.1 с одной из сторон угла радиусом равным расстоянию между точками пересечения сторон угла окружностью 4.1 4.3 Окружность из точки пересечения окружности пункта 4.1 с другой стороной угла радиусом равным расстоянию между точками пересечения сторон угла окружностью 4.1 4.4 Прямая линия между точками пересечения окружностей 4.2 и 4.3 5. Всё готово, 105° = 90° + 15°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
