Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте проведенной к ней

Cм. рисунок в приложении.

Откладываем отрезок АС.
Восстанавливаем перпендикуляр длиной hₐ из любой точки отрезка АС.

Проводим прямую m, параллельную АС и находящуюся на расстоянии hₐ.

Из точки С радиусом, равным b=a проводим окружность до пересечения с прямой m в точке В.
Получен равнобедренный треугольник АВС, удовлетворяющий условиям задачи.