На какие треугольники делит диагональ осевого сечения цилиндра? 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 дм, а гипотенуза - 5 дм. Найдите диаметр и высоту тела, образованного вращением катетера примерно на 3 дм.
3. Нарисуйте треугольную пирамиду. Назовите вершины, выступы, основания и края.

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A

;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты в обе возможные стороны

Вектор высоты перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: (II) ;

Таким образом вектор пропорционален вектору , поскольку для вектора выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора ;

Вектор имеет длину ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет , т.к ;

Значит , а стало быть ;

В итоге .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

/// примечание: ;

/// примечание: .

ТК. Внешний угол является смежным в внутренним углом тругольника, а сумма смежных углов =180 , то найдем соответсвующий ему внутренний: 180-40 = 140.   Этот угол явлеятся углом при вершине, т.к . в треугольнике не может быть большо одного тупого угла. Следовательно найдем углы при основании. Тут есть два т.к. сумма углов труегольника = 180, а углы при основании равнобедренного треугольника равны). Либо второй т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, а углв при основаннии равнобедренного равны).

ответ: 20 градусов.