Задания 1. а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны . ответ обоснуйте.

b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов
равна .

1 нет 5 сторон

Объяснение:

ответ: Нет, не существует. Объяснение: Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Из этого следует: 130° + 55° + 45° + 125° = 345°. Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник. Значит нет такого четырёхугольника

Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180˚ *(n-2), 180(n-2) = 540 n-2=3 n=5 5 сторон.