Площадь прямоугольного треугольника равна 168 cm в квадрате. Найдите катеты треугольника, если один из катетов равен 7/12 части другого.

​

дұрыс төртбұрышты призма биіктігі h=1см

Объяснение:

дұрыс төрт бұрышты призма

Sб.б =16см²

Sт.б =48см²

т.к h - ?

призма толық бетінің ауданы бұл

екі табаны мен бүйір бетінің ауданының қосындысы

Sт.б = 2×Sтаб + Sб.б , мұнда бүйір бетінің ауданы призма табанының периметрінің оның биіктігіне көбейтіндісі

Sб.б= P×h

дұрыс төртбұрышты призма болғандықтан оның табаны квадрат болады.

Sтаб=(Sт.б-Sб.б)/2=(48-16)/2=32/2=16см²

Sтаб=а²=16см²

табан қабырғасы

а=√Sтаб=√16 =4см

табан периметрі

P=n×a=4×a=4×4=16см

призма биіктігі

h=Sб.б/Р=16/16=1см

Решим аналогичную задачу, чтобы уметь решать любые подобные этой задачи:

*** ЗАДАЧА:
Сумма длин трех измерений прямоугольного параллелепипеда равна 60.
.
Найдите наибольшую из диагоналей граней параллелепипеда.

*** РЕШЕНИЕ:
Все грани прямоугольного параллелепипеда – это прямоугольники (см рис)
Диагональ максимальна на грани, у которой максимальны стороны.
Значит нужно исключить самое короткое ребро, и взять грань, на которой нет этого ребра.

Учитывая пропорцию можно положить:

;

;

;

В условии сказано, что сумма всех трёх рёбер по разным направдениям равна 60, т.е.

;

;

;

x = 6 ;

Самое короткое ребро, понятное дело, это ;

Берём грань без этого ребра, т.е. грань и расчитываем на ней диагональ по Теореме Пифагора;

Диагональ

;

*** ОТВЕТ: ;

В вашем случае все рассуждения аналогичны, ответ будет таким, что в квадрате он будет в 2 раза меньше тысячи.